Sebuah rangkaian Adder terdiri dari Half Adder dan Full
Adder. Half Adder menjumlahkan dua buah bit input, dan menghasilkan nilai
jumlahan (sum) dan nilai lebihnya (carry-out). Half Adder diletakkan sebagai penjumlah dari
bit-bit terendah (Least Significant Bit). oleh karena
itu dinamakan penjumlah tak lengkap.
- Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0.
- Jika A=0 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.
- Jika A=1 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0. dengan nilai pindahan Ce(Carry Out) = 1.
Dengan demikian, half adder memiliki
2 masukan (A dan B) dan dua keluaran (S dan Ce)
A
|
B
|
H
|
Ce
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
Dari tabel di
atas, perhatikanlah sinyal " 1 " pada “H” dan “Ce” dapat dikembangkan
persamaan fungsi seperti di bawah ini.
Hasil .
H = ( A Λ B ) v
( A Λ B ) = A v B ( Ex -
OR )
Ce = A Λ B ( AND )
Dari kedua
persamaan di atas dapat dikembangkan rangkaian Half Adder seperti di bawah ini.
Ø FULL ADDER
Half
Adder tidak dapat digunakan untuk melakukan proses penjumlahan dua buah
bilangan yang masing-masing terdiri dari beberapa digit ( multi digit ).
Penjumlahan yang terdiri dari beberapa bit harus menyertakan carry pada digit
yang lebih tinggi berikutnya dan solusi penjumlah yang demikian disebut Full
Adder ( FA ), dimana disamping input A dan B disertakan juga
Carry sebagai bagian dari input.
Tabel kebenaran dari Full Adder
A
|
B
|
Ci
|
H
|
Ce
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
= ( A Λ B Λ Ci ) v ( A Λ B Λ Ci )
v ( A Λ B Λ Ci ) v ( A Λ B Λ Ci )
Sesuai Hukum Distributive pada
Aljabar Boole, persamaan fungsi di atas menjadi,
H =
[ ( A Λ B ) v ( A Λ B ) ] Λ Ci v [ ( A Λ B ) v ( A Λ B ) ] Λ Ci
= [ ( A Λ B ) v ( A Λ B ) ] Λ Ci
v ( 1 Λ Ci )
= [ ( A Λ B ) v ( A Λ B ) ] Λ ( Ci
v Ci )
= ( A V B ) V C = A V B V
C
Disamping
persamaan Hasil juga terdapat persamaan untuk Carry seperti di bawah ini,
Ce
= ( A Λ B Λ Ci ) v ( A Λ B Λ Ci ) v ( A Λ B Λ Ci ) v ( A Λ B Λ Ci )
Persamaan
ini dapat disederhanakan menjadi,
Ce
= ( A Λ B ) v ( B Λ Ci ) v ( A Λ Ci )
Dari
kedua persamaan di atas dapat dikembangkan menjadi rangkaian digital Full Adder .
ebenaran dari Full Adder :
Sekian mengenai Half dan Full adder yang bisa saya bagi. kalo ada kurangnya silahkan tulis di Komentar. jadi Terima Kasih
Tidak ada komentar:
Posting Komentar